IMD DR Intermodulation Distorsion-Dinamic Range e IP3, punto di intercetta del terzo ordine e loro effetti sui ricevitori

Questo articolo l’ho scritto per la rivista mensile, “radiokit elettronica” dedicata alle radiocomunicazioni ed è stato pubblicato nel mese di ottobre 2022

E’ bene approfondire la conoscenza di questi due parametri dei ricevitori radio, perché più di altri ci fanno capire la capacità degli stadi amplificatori e mescolatori di resistere a forti segnali adiacenti alla frequenza di ricezione, senza generare segnali spuri e perdere le sue abilità di ricevere i segnali deboli.

Consideriamo un amplificatore in classe A con BJT adatto alla RF, applichiamo alla sua entrata, la base, un segnale perfettamente sinusoidale. La figura 1 rappresenta le condizioni di lavoro dell’amplificatore. La curva di trasferimento presenta un tratto rettilineo, dove il segnale applicato, fluttuante con la polarizzazione della base del BJT è trasferito perfettamente uguale in uscita, eventualmente scalato in ampiezza, maggiore, se amplificato, o uguale negli stadi separatori, ma sempre perfettamente uguale all’entrata, indistorto.

Fig.1

Il segnale di uscita rimane indistorto finché l’ampiezza del segnale in entrata rimane dentro i limiti della funzione di trasferimento rettilinea. In quest’area si dice che il dispositivo lavora in regime lineare. Non c’è distorsione. In altre parole il segnale di uscita è direttamente proporzionale al segnale di entrata. In questo caso poiché il segnale in entrata è sinusoidale, anche il segnale in uscita è sinusoidale e una delle caratteristiche di questo tipo di forma d’onda è che non ha armoniche ma solo la fondamentale. In figura 2 è rappresentato lo spettro, dello stesso segnale della figura 1, nel dominio della frequenza, del segnale che transita attraverso l’amplificatore che lavora in regime di linearità.

Fig.2

Se l’ampiezza del segnale in entrata aumenta tale da invadere il gomito inferiore e superiore curvilineo della funzione di trasferimento, figura 1, succede l’irreparabile. Il segnale di uscita, pur amplificato, è distorto. I picchi, sia quello positivo sia quello negativo sono appiattiti, il segnale di uscita non è più sinusoidale, introducendo armoniche indesiderate in uscita. Il dispositivo ora lavora in regime di non linearità. La Figura 3 mostra lo spettro, nel dominio della frequenza, del segnale di uscita con le armoniche generate dall’amplificatore a causa della distorsione.

Fig. 3

Le armoniche sono copie esatte del segnale fondamentale f1, ma con frequenza multipla e ampiezza inferiore. Se la fondamentale f1 è 7.100 kHz, la seconda armonica, 2f1, ha la frequenza di 14.200 kHz, la terza armonica, 3f1, di 21.300 kHz, la quarta armonica, 4f1, di 28.400 kHz, la quinta armonica, 5f1, di 35.500 kHz, ecc. Il numero davanti alla frequenza armonica, che si chiama coefficiente, denota l’ordine delle armoniche, f1, la fondamentale, è la prima armonica di primo ordine, 2f1, la secondaè di secondo ordine, 3f1, la terza armonica è di terzo ordine, 4f1, la quarta armonica è di quarto ordine, ecc. Si nota che all’aumento dell’ordine delle armoniche diminuisce la loro ampiezza. Si osserva, anche, che le armoniche si trovano al di fuori e lontane sia dal filtro preselettore di entrata e tanto più dai filtri di media frequenza del ricevitore. Non sono quindi queste armoniche che creano problemi ai ricevitori.

Vediamo ora come si formano i prodotti di intermodulazione di terzo ordine che peggiorano le caratteristiche dei ricevitori. Mentre le armoniche sono generate da un singolo segnale i prodotti d’intermodulazione di terzo ordine, si creano quando ci sono due segnali vicini che transitano contemporaneamente su un dispositivo non lineare mescolandosi fra loro. Prendiamo in considerazione due segnali vicini fra loro 2 kHz. Il primo il segnale f1 che vogliamo ricevere a 7.100 kHz il secondo segnale f2 interferente a 7.102 kHz. La non linearità dell’amplificatore provoca il mescolamento dei due segnali che produce, in uscita dei nuovi segnali che sono la loro somma e differenza, f2 – f1 e f2 + f1, rispettivamente a 2 kHz e 14.202 kHz, anche questi non impensieriscono il buon funzionamento del ricevitore perché cadono fuori sia dai filtri preselettori sia dai filtri di media frequenza.

A complicare le cose interviene il fato che oltre a mescolarsi fra loro i due segnali fondamentali si mescolano anche con i segnali delle armoniche da loro stessi generate. Questo fenomeno crea i segnali d’intermodulazione di terzo ordine alcuni dei quali cadono vicinissimi al segnale che vogliamo ricevere. Vediamo come. Osservando il grafico di figura 4 che si riferisce all’uscita di un amplificatore o mixer in regime di non linearità. Si vedono, in blu, i due segnali fondamentali, in verde la loro seconda armonica e i segnali d’intermodulazione di secondo ordine infine in rosso le due terze armoniche delle fondamentali e i segnali d’intermodulazione di terzo ordine.

Fig.4

Come si fa a definire l’ordine dei segnali d’intermodulazione. Si somma il coefficiente numerico che si trova davanti, prima dell’indicazione della frequenza. Esempio: il prodotto d’intermodulazione f2 + f1 è di secondo ordine perché 1 + 1 = 2, se non c’è nessun coefficiente, si sottintende 1, mentre 2f2 + f1 e 2f2 – f1, sono di terzo grado perché per entrambe 2 + 1 = 3. Per questo, l’interazione delle fondamentali con la loro armonica di secondo ordine, produce prodotti d’intermodulazione di terzo ordine. In particolare, dal grafico di figura 4, si nota che solo i due prodotti d’intermodulazione di terzo ordine 2f1 – f2 e 2f2 – f1, si trovano vicinissimi alle due fondamentali, 2f2 – f1 = 14.204 kHz – 7.100 kHz = 7.104 kHz e 2f1 – f2 = 14.200 kHz – 7.102 kHz = 7.098 kHz, perciò appena qualche kHz a destra e a sinistra del segnale che intendiamo ricevere, causando interferenze e disturbi. Tutte le altre armoniche e prodotti di terzo o quarto o quinto ordine possono essere ignorate perché cadono molto lontane, e perciò molto attenuate o soppresse dai filtri passabanda del preselettore o dei filtri di media frequenza del ricevitore o sono di ampiezza molto piccola, così insignificante da poter essere ignorate.

Un altro problema creato dai prodotti di terzo ordine e che la loro ampiezza aumenta molto più velocemente rispetto alla fondamentale. Per ogni dB di aumento del segnale utile, la fondamentale, l’ampiezza dei prodotti di terzo ordine aumenta di tre dB. Perciò i problemi che creano i due prodotti di terzo ordine generati sono due. Il primo che sono vicinissimi alla frequenza di ricezione e di difficile attenuazione tramite filtraggio, il secondo, che la loro ampiezza aumenta molto più velocemente della fondamentale come si vede dalla pendenza del grafico della figura 5.

Fig.5

Nella figura 5 è realizzato il grafico che visualizza tale condizione. La linea rossa relativa al prodotto di terzo ordine è molto più ripida della linea blu che rappresenta il segnale fondamentale. In ordinata, l’asse verticale, si legge l’uscita di entrambi i segnali in dBm, mentre nell’ascissa, l’asse orizzontale, c’è la potenza di entrata del segnale fondamentale e il riferimento dell’insorgere dei prodotti di terzo ordine, la linea rossa. Anche la scala di quest’asse è in dBm.

Consideriamo la retta di guadagno di colore blu della fondamentale, finché la sua ampiezza resta nell’area lineare del dispositivo, che va dal punto O al punto B nell’asse orizzontale, non è presente nessun prodotto d’intermodulazione. Questo intervallo si chiama gamma dinamica e si esprime in dBm o in dB, nei data sheet è espresso con la sigla IMD-DR, Intermodulation Distorsion Dinamic Range. Quando l’ampiezza del segnale di entrata supera il punto B, il dispositivo comincia a lavorare in regime di non linearità, i due segnali in entrata cominciano a mescolarsi fra loro generando armoniche e prodotti di terzo ordine in particolare i due che si piazzano vicinissimi al segnale da ricevere, rappresentati dalla linea rossa. Data la differente pendenza, le due rette s’incontreranno in un punto, teorico, chiamato IP3. Punto di Intercetta di terzo ordine, oppure in Inglese Third Order Intecept Point. Il valore del IP3, si trova proiettandolo sull’ascissa, tramite la linea tratteggiata, e si esprime in dBm oppure in dB. In questo punto l’ampiezza del segnale da ricevere è uguale all’ampiezza dei segnali d’intermodulazione di terzo ordine. In realtà i due segnali non raggiungeranno mai il livello di IP3, perché il dispositivo andrà in saturazione prima. In regime di saturazione all’aumento dell’ampiezza del segnale di entrata non si avrà più nessun aumento in uscita, la retta diventa una curva e si appiattisce. La figura 6 evidenzia questa situazione.

Fig. 6

Torniamo alla figura 5, prendiamo in considerazione, ora, un dispositivo di migliore qualità del precedente rappresentato dalla linea verde che mettiamo a confronto con il dispositivo rappresentato dalla linea rossa. Vediamo che i prodotti di terzo ordine si creano con un segnale in entrata di ampiezza più grande del precedente. Infatti, l’ampiezza dei segnali di entrata deve raggiungere il punto C, prima che si generino prodotti d’intermodulazione. Da qui parte la retta verde. Il Loro andamento, in uscita, si ottiene proiettando i vari punti della retta sull’asse verticale e incontra la retta blu della fondamentale in un punto più alto rispetto al IP3 della linea rossa del dispositivo precedente e anche più a destra. Il valore in dBm si ottiene proiettandolo su l’ascissa. Anche il suo intervallo di linearità, IMD-DR, è più esteso del precedente. Si può dire, allora, che tanto più il valore dell’IMD-DR e dell’IP3 è alto e tanto più il dispositivo è di migliore qualità, più resistente all’insorgere dei prodotti d’intermodulazione di terzo ordine.

Che cosa bisogna fare per minimizzare questi segnali spuri che cadono vicinissimi a 7.100 kHz, dove si trova f1, il segnale che vogliamo ricevere. Occorre filtrare in modo accurato il segnale nella catena di media frequenza magari utilizzando un notch per tagliare il segnale molesto. Inserire un attenuatore in entrata, fra antenna e primo stadio preselettore e di preamplificazione. Abbiamo viso che a ogni dB di attenuazione in entrata i prodotti d’intermodulazione si attenuano di tre dB. Attenuare abbastanza per portare i segnali in entrata dentro la zona lineare del dispositivo, eliminando completamente i prodotti d’intermodulazione. Utilizzare ricevitori di buona qualità con valori di IMD-DR e IP3 alti.

Ricordo che l’inserimento di attenuatori in entrata, non modifica la sensibilità del ricevitore perché i parametri di funzionamento, quali ad esempio, la polarizzazione degli stadi amplificatori, non sono stati modificati, permettendo al ricevitore di sentire anche i segnali debolissimi che emergono dal rumore di fondo e non più soprafatti dai prodotti di terzo ordine. Si evita anche il rischio della desensibilizzazione automatica del ricevitore provocata dall’intervento del CAG, controllo automatico di guadagno, a causa di segnali troppo forti.

I due parametri appena studiati possono essere espressi in dBm, che sono livelli di potenza riferiti a 1 mW, 0 dBm corrisponde a 1 mW. Valori di dBm con segno negativo, indicato livelli di potenza inferiori a 1 mW, mentre valori di dBm senza segno, perché il segno positivo è sott’inteso, si riferiscono a livelli di potenza superiori a 1 mW. Il dBm è molto usato in elettronica e telecomunicazioni quando si ha a che fare con segnali deboli. Il dBm è un valore assoluto riferito a 1 mW. Oltre che con i dBm i parametri IMD-DR e IP3 possono essere espressi in dB, che è un valore relativo. In questo caso la scala degli assi del diagramma può essere logaritmica e in dB.

Per fare un confronto fra i ricetrasmettitori nel mercato radioamatoriale voglio citare il “Top Class” della Kenwood, il TS 990S, main and sub Rx, ha un IP3 di poco superiore ai 40 dBm, mentre l’“Enter Level” della Yaesu, l’FT991A nelle condizioni più favorevoli, con IPO inserito, presenta un valore di IP3 pari a 27 dBm. Questo raffronto da un idea dell’abissale differenza fra i due apparati.

Fiorino/i3fdz